Langsung ke konten utama

Regresi Linier Sederhana

Sebelumnya telah dibahas sejarah regresi. Silahkan intip lagi bagi yang belum baca. Untuk aplikasinya, post ini akan membahas regresi yang paling sederhana, atau lebih dikenal dengan regresi linier sederhana.

Mengapa sederhana?  Yup, karena model regresi ini hanya menggunakan satu variabel bebas. Dengan kata lain, menggunakan satu variabel yang memengaruhi atau menyebabkan perubahan pada variabel terikat. Bahasa sederhananya cuman pakai satu variabel x. Modelnya dituliskan sbb:

Untuk mencari b0 (slope) dan b1 (intersep) digunakan metode OLS (Ordinarary Least Square), sehingga diperoleh rumus sbb: 
 

Terima aja dulu rumusnya ya, topik OLS akan dibahas di post selanjutnya.
 
Sebagai contoh:
Data pada tabel berikut ini saya ambil dari buku Gujarati (2004) hal 35. Data ini  dipublikasi pada tanggal 1 Maret 1984 Wall Street Journal. Hal ini terkait biaya yang dikeluarkan oleh 21 perusahaan pada tahun 1983 untuk periklanan dengan laba per minggu yang diperoleh dari pelanggan yang melihat produk perusahaan.

Bagaimana sebenarnya pengaruh iklan terhadap laba yang diperoleh oleh 21 perusahaan tersebut? Untuk kasus seperti ini dapat diselesaikan secara manual ataupun menggunakan aplikasi statistik seperti SPSS.
Penyelesaian manual dengan mic excel: (file excelnya dapat Anda download disini)
  1. Input data
  2. Cari nilai rata-rata dari setiap variabel X dan Y
  3. Perhatikan rumus b1, cari nilai setiap nilai X dikurangi oleh rata-ratanya, 
  4. cari nilai setiap nilai Y dikurangi oleh rata-ratanya
  5. Kalikan hasil dari step 3 dengan step 4 dan jumlahkan 
  6. Kemudian kuadratkan nilai step 3 dan jumlahkan
  7. Bagi nilai step 5 dengan step 6, nah,  nilai b1 sudah diperoleh
  8. Dengan memperoleh nilai b1 maka nilai b0 akan dengan mudah didapatkan
 

Penyelesaian dengan SPSS

  1. Isi variabel view terlebih dahulu, ingat variabel Y (yang dipengaruhi) adalah laba dan variabel X (yang memengaruhi) adalah biaya iklan
  2. Input data pada data view
  3. Klik  analyze----> regression-----> linear 
  4. Pilih variabel Y, kemudian input ke kolom dependent, variabel X untuk independent 
  5. Klik OK 
  6. Perhatikan tabel coeffisients, maka nilai  b1,= 22.163 dan b0,= 0,363.
  7. Maka persamaan regresi  yang diperoleh adalah

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Standar deviasi VS Standar error

Barangkali kita sering bingung dalam membedakan kedua istilah ini. Apa itu standar deviasi? dan apa bedanya dengan standar error? Well, let's start... Secara sederhana, standar deviasi atau sering disebut simpangan baku, mengambarkan seberapa besar perbedaan nilai sampel terhadap rata-ratanya. Ingat, rata-rata yang dimaksud disini adalah rata-rata dari sampel. Misalkan saja, Anda ingin melihat berapa besar pengeluaran mahasiswa Universitas X selama sebulan? Karena jumlah mahasiswa 100 orang, maka Anda mengambil sampel dengan teknik tertentu sebanyak 10 orang. Nah, rata-rata dari 10 orang inilah yang saya maksudkan rata-rata dari sampel. Secara tidak langsung nilai standar deviasi juga menggambarkan seberapa besar keragaman sampel. Karena standar  deviasi merupakan akar dari varian ataupun varian adalah kuadrat dari standar deviasi. Semakin besar nilai standar deviasi maka data sampel semakin menyebar (bervariasi) dari rata-ratanya. Sebaliknya jika semakin kec...
34 komentar
Baca selengkapnya

Average VS Mean

Pernahkah Anda menggunakan istilah average dan mean? Yup kedua istilah ini sering digunakan untuk melihat rata-rata dari sebuah sampel. Atau mungkin kebanyakan orang malah lebih familiar dengan istilah average daripada kata mean. So, dimana perbedaannya? Okay, let's start.. istilah average sebenarnya digunakan untuk menyatakan nilai statistik secara umum, ini berarti average merupakan nilai yang paling tepat menginterpretasikan sampel. Dalam matematika, kita sering mencari nilai rata-rata, dengan menjumlah semua nilai dari sampel dibagi dengan banyaknya sampel. Sebenarnya inilah yang disebut dengan mean atau lebih tepatnya aritmatik mean. Namun, nilai mean tersebut juga bisa disebut average, karena mean menjadi nilai yang dapat mewakili keseluruhan sampel. Nah, jadi dapat kita simpulkan bahwa mean juga bagian dari average. Atau bisa disebut average adalah kata umum sedangkan mean adalah kata khusus. Get the point? Selain itu, average juga dapat dijelaskan ...
1 komentar
Baca selengkapnya

Sejarah Regresi

Sebenarnya istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Dalam artikelnya berjudul Family Likeness in Stature (1886), Galton menyebutkan bahwa, tinggi rata-rata badan anak yang lahir ternyata akan cenderung bergerak mundur ( regress) mendekati tinggi rata-ratabadan dari populasi secara keseluruhan meskipun kecenderungan orangtua yang berbadan tinggi akan punya anak berbadan tinggi ataupun orangtua berbadan pendek akan punya anak berbadan pendek. Hukum regressi umum Galton ini kemudian dikonfirmasi oleh temannya, Karl Pearson, dengan menggumpulkan lebih dari satu juta rekord data tinggi badan dari anggota sejumlah keluarga. Dia menemukan bahwa kebanyakan sebuah keluarga dengan ayah berpostur tinggi memiliki anak yang lebih pendek dan keluarga dengan ayah berpostur pendek memiliki anak yang lebih tinggi. Oleh karena itu, “regresi” tinggi dan pendek badan seorang anak akan cenderung sama dengan tinggi rata-rata populasi. Dalam bahasa Galton, hal ini dise...
1 komentar
Baca selengkapnya