Standar deviasi VS Standar error

Barangkali kita sering bingung dalam membedakan kedua istilah ini. Apa itu standar deviasi? dan apa bedanya dengan standar error?

Well, let's start...

Secara sederhana, standar deviasi atau sering disebut simpangan baku, mengambarkan seberapa besar perbedaan nilai sampel terhadap rata-ratanya. Ingat, rata-rata yang dimaksud disini adalah rata-rata dari sampel. Misalkan saja, Anda ingin melihat berapa besar pengeluaran mahasiswa Universitas X selama sebulan? Karena jumlah mahasiswa 100 orang, maka Anda mengambil sampel dengan teknik tertentu sebanyak 10 orang. Nah, rata-rata dari 10 orang inilah yang saya maksudkan rata-rata dari sampel.

Secara tidak langsung nilai standar deviasi juga menggambarkan seberapa besar keragaman sampel. Karena standar  deviasi merupakan akar dari varian ataupun varian adalah kuadrat dari standar deviasi. Semakin besar nilai standar deviasi maka data sampel semakin menyebar (bervariasi) dari rata-ratanya. Sebaliknya jika semakin kecil maka data sampel semakin homogen (hampir sama). Bagaimana jika nol? Yup, berarti nilai semua sampel sama (benar-benar sama atau identik). Misalkan  penelitian Anda tadi , nilai standar deviasinya mendekati nol, maka 10 sampel yang terpilih memiliki pengeluaran yang hampir sama.

So, apa bedanya dengan standar error?

Nilai dari standar error memang bergantung dari standar deviasi dan banyaknya sampel, karena itu memang wajar jika kita sering samar membedakannya.

Secara sederhana, standar error diartikan sebagai standar deviasi dari rata-rata sampel. Ukuran statistik ini dapat melihat akurasi  penduga sampel terhadap parameter populasi. Misalkan pada penelitian sebelumnya, Anda kembali menarik 10 sampel lagi. Tentu, Anda akan mendapat nilai standar deviasi yang berbeda dari 10 sampel sebelumnya. Sekarang muncul pertanyaan, kalau begitu sampel mana yang lebih mewakili 100 mahasiswa? Nah, standar error dipergunakan untuk menjawab kasus tersebut. Semakin kecil nilai standar error maka penduga sampel lebih akurat.

Ingat, bahwa standar error dipengaruhi oleh banyaknya sampel. Semakin banyak sampel maka standar error semakin kecil, maka sampel semakin representatif (mewakili).

Sekarang, udah tahu bedanya kan?

Berikut rumus dari  standar deviasi dan standar error:

Salam...